石英晶振主要用在電路中作穩頻元件。為了克服傳統的掃描探針顯微鏡在應用中的不足,本文采用石英晶振作為微力傳感器來取代傳統的微懸臂和位移檢測裝置。而石英晶振有兩個優點：

1、壓電效應,從而使石英晶振免去了中間轉化環節,形成一個獨立的直接和即時的微力測量單元。

2、空氣中極高的品質因素,從而使最小可測力梯度減小,傳感器的靈敏度提高。

2.1晶振作為測量元件的物理特性研究

石英晶體是六棱柱而兩端呈角錐形的結晶體,其化學成分是Si02,下圖所示是石英晶振晶體的坐標軸系：

通常將通過兩頂端的軸線稱為光軸(Z軸),與光軸垂直又通過晶體切面的六個角的三條軸線稱為電軸(X軸),與光軸垂直又和石英晶振晶體橫切面六邊形的六個邊垂直的三條軸線稱為機械軸(Y軸),X軸、Y軸、Z軸統稱為晶體的坐標軸系。在同一方向上,石英晶振晶體的性質是完全相同的。

石英晶體是一種各向異性的晶體,它具有正壓電效應。沿某一機械軸或者電軸施加壓力,則在垂直于這些軸的兩個表面上就產生了異號電荷,其值與機械壓力產生的機械形變成正比,若施以張力,則表面上的電荷與受壓時的符號相反。造成這種結果的原因是貼片晶振,石英晶振晶體的晶格在壓力下變形,導致電荷分布不均勻。石英晶體還具有逆壓電效應,如果在石英晶體兩個面之間加一電場,則晶體在電軸或機械軸方向上就會延伸或壓縮,延伸或壓縮量與電場強度成正比。

如果將石英晶體置于交變電場中,則在電場的作用下,貼片晶振晶體的體積會發生周期性的壓縮或拉伸的變化,這樣就形成了晶體的機械振動,晶體的振動頻率應等于交變電場的頻率,在電路中也就是驅動電源的頻率。當石英晶體諧振器振動時,在它的兩表面產生交變電荷,結果在電路中出現了交變電流,這樣壓電效應使得晶體具有了導電性,可以視之為一個電路元件。石英晶振晶體本身還具有固有振動頻率,此振動頻率決定于晶體的幾何尺寸、密度、彈性和泛音次數,當石英晶振晶體,有源晶振的固有振動頻率和加于其上的交變電場的頻率相同時,晶體就會發生諧振,此時振動的幅值最大,同時壓電效應在石英晶振晶體表面產生的電荷數量和壓電電導性也達最大,這樣石英晶體諧振器,石英晶振晶體的機械振動與外面的電場形成電壓諧振,這就是石英晶體作為振蕩器的理論基礎。

石英晶體的電氣特性可用圖中所示的等效電路圖來表示,由等效電阻R1、等效電感L1和等效電容C1組成的串聯諧振回路和靜態電容Co并聯組成,靜態電容C0主要由貼片晶振,有源晶振,石英晶體的尺寸與電極確定,再加上支架電容組成。等效電感L1和等效電容C1由切型、石英晶體片和電極的尺寸形狀來確定。等效電阻R1是決定石英晶振Q的主要因素,是直接影響石英晶體諧振器工作效果的一個重要參數。R1不僅由切型、石英晶體片形狀、尺寸、電極決定,而且加工條件、裝架方法等對其影響也很大。因此,同一型號,同一頻率的若干產品其Q值也相差很大。

在等效電路中,L1和C1組成串聯諧振電路,諧振頻率為:

通常石英晶體諧振器的阻抗頻率特性可用圖2.3表示。此處忽略了等效電阻R1的影響,由圖可見,當工作頻率f時,晶體呈容性;當工作頻率在f0與f之間時,晶體呈感性;當工作頻率f>f時,晶體又呈容性。晶體在晶體振蕩器主振蕩級的振蕩電路呈現感性,即工作頻率在f于f之間。

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石英晶體的彈性常數

通過上節討論,我們已經知道石英晶體的彈性常數矩陣為：

晶體的彈性常數反映晶體的彈性性質。從這些彈性常數矩陣看出,用雙足標表示的彈性常數共有36個分量。三斜晶系是完全各向異性體,對稱性最低,36個不等于零的彈性常數分量中,獨立的分量有21個。而石英晶體諧振器,石英晶體的獨立彈性常數分量為6個。

當彈性常數s和c，的足標i，=1，2，3時，它分別表示沿x，y，z方向的彈性伸縮性質；當i，j4，5，6時，它分別表示沿x，y，z平面的切變性質；當i≠j它分別表示兩種伸縮之間或兩種切變之間，以及伸縮與切變之間的彈性耦合性質。這種彈性常數又稱為交叉彈性常數，現在以石英貼片晶振,石英晶體的彈性柔順常數為例，進一步說明如下：

（1）與石英晶體伸縮性質有關的彈性柔順常數為s11，s22(=s11），s33。

（2）與石英晶體伸縮之間耦合性質有關的交叉彈性柔順常數為：s12，s13，S2（=S13）。

（3）與石英晶體切變性質有關的彈性柔順常數為s44=s55，s55)，s66.

（4）與石英晶體切變之間耦合性質有關的交叉彈性柔順常數為：s56(=2S14).

（5）與石英晶振晶體伸縮和切變之間耦合性質有關的交叉彈性柔順常數為：s14，524（=-S14)。

石英晶體的原子面符號

石英晶體和非晶體本質差別在于它們的內部結構是否存在周期性。為了描述晶體結構的周期性,用空間點陣來模擬晶體內部結構。通過點陣的“點子”作三組向不同的平行線,就構成了空間格子,稱為“晶格”,如圖1.2.1。

圖1.2.1晶格示意圖

整個空間格子是由一個單元重復排列的結果,這個重復單元就稱為“晶胞”。晶胞是石英晶體結構的基本單元,晶胞的形狀和大小由晶胞參數(晶胞的幾個邊長和這幾個邊長之間的夾角)來決定。晶胞的選擇不是唯一的,除反映晶體內部的周期性外,還要反映晶體的外部對稱性。

石英晶體的晶胞是選擇如圖1.2.2所示的六角晶胞,其晶胞參數為c=b=d4.9404A;c=5.394A;a=B=90°;y=120°

圖1.2.2六角晶胞示意圖

在晶體點陣中,通過任一點子,可以作全同的原子面和一原子面平行,構成一族平行原子面。這樣一族原子面包含了所有點子,它們不僅平行而且等距,各原子面上點子分布情況相同。晶體中有無限多族平行原子面。不同族原子面在石英晶振晶體中的方位不同,原子面的間距不同,原子在原子面上的分布不同,相應的物理性質也不同。因此,我們用原子面指數來表示該族原子面的方位,代表該族原子面。為了表明各個原子面,一般采用原子面指數(hk)表示,只有三角晶系和六角晶系才采用原子面指數(hki1)表示,現分別介紹如下。

一、一般晶系原子面指數表示法

從幾何學中知道要描述一個平面的方位,就要選一個坐標系,然后標出這個平面在此坐標軸上的截距,或標出這個平面的法線在此坐標系中的方向余弦,描述原子面的方位也是如此。選某一原子(或離子、分子)的重心為坐標原點,以晶胞的三個邊a、b、c(即晶軸)為坐標系,但應注意：

(1)由貼片晶振晶軸組成的坐標系不一定是直角坐標系

(2)晶軸上的長度單位分別為晶格常數a、b、c,所以截距的數值是相應晶格常數的倍數。

例如M1、M2、M3原子面與三個晶軸分別交于M1、M2、M3點,如圖1.2.3所示,三個截距為

圖1.2.3(236)原子面

知道了原子面在坐標中的截距,就等于知道原子面在晶體中的方位,所以也可用截距p、q、r來標志原子面,但由于原子面與某晶軸平行時相應的截距為無限大,為了避免出現無限大,改用截距倒數的互質比。

來標記原子面,為了簡化常略去比例記號,采用(hk)表示,(hk)就稱為原子面指數(或晶面指數、密勒指數),例如圖1.2.3中原子面指數為(2,3,6)即：

有時也稱MM2M3平面為(2,3,6)原子面,圖1.2.4中標出了一些簡單的原子面指數,因為有源晶振,石英晶振晶軸有正向、負向之分,所以原子面指數也有正、負之分,通常將負號寫在指數的上面,例如(010)原子面,就表示原子面與a軸、c軸平行,與b軸的截距為-b。

圖1.24一些簡單的原子面指數

六角晶系和三角晶系原子面指數表示法上述原子面表示法可用于全部晶系,具有普遍性,但在六角晶系中采用四個晶軸的坐標系比較方便,四個晶軸中的a、b、d、軸在同一平面上,互成120°0,夾角,c軸則與此平面垂直。原子面指數(hk1)中h、k、i、l則分別對應于a、b、d、c軸截距倒數的互質比。例如,某原子面與四個晶軸分別交于M1M2M3M4點,如圖1.2.5所示四個截距為

OM2=pa=4a

OM2=qb=4b

OM3=rc=2c

OM4=td=-2d

圖1.2.5(1122)原子面

這些截距倒數的互質比為

可見圖M1M2M3M4面的原子面指數為 (1122)。

圖12.2表示六角晶胞的原子面指數,圖1.2.5表示右旋石英晶振,石英晶體的部分原子面指數,從這些的原子面指數中可以看出:

(1)存在這樣的規律,即h+k+i=0。這就是說,在h,k,i中,只要知道其中兩個即可確定第三個,利用這種關系,有的資料中把原子面指數(h k i l)簡寫為(h k l)。

(2)通過(hkiD)原子面的前三個指數h,k,i全部排列,可得六個原子面,這六個原子面與z軸平行,X射線的反射角(即掠射角) θ相同。其物理性質也相同。如(1010)原子面,將前三個指數全部排列,即得六個原子面為(1010),(1100),(0110),(100),(0110),(1010)這就是石英晶體的六個m面。

(3)通過對(hki1)原子面的三個指數h,k,l全排列,以及將第四個指數l(l0)變號后再排序,可得十二個原子面,根據晶體的對稱性發現這十個原子面可分為二組,每組六個原子面,同一組原子面的性質完全相同例如:(1011)原子面,將前三個的指數全排列,即得六個原子面為(101i),(1101),(0111),(1101),(011),(1011)將第四個指數變號后,再全排列,又得六個原子面為(1011),(101),(011),(1101),(0111),(1011)將這十二個原子面分成兩組,前三個和后三個原子面為一組,中間六個原子

面為一組,即:

甲組:(1011),(1101),(0111),(1101),(0111),(1011)

乙組:(1101),(011),(1011),(1011),(1101),(01)

將這些結果與圖1.2.6比較,即可看出,甲組原子面就是石英晶體中的六的R面,乙組原子面就是石英晶體中的六個r面

(a)右旋石英晶體(b)上部R面和r面(c)下部R面和r面

圖1.2.6右旋石英晶體的原子面指數

石英晶體無論是天然的還是人造的,都不同程度地存在一些疵病(缺陷)。它們不僅是由于在石英晶體生長過程中受到種種條件的影響而產生,就是在已形成的晶體中和生長完成后,外界條件的變化(主要是溫度)產生的缺陷。這些缺陷會影響其可用程度和石英晶體元件的性能,以下簡要介紹幾種常見的缺陷。

一、雙晶

雙晶是指兩個以上的同種晶體,按一定規律相互連生在一起。即在同塊晶體中,同時存在兩個方位不同的左旋部分(或右旋部分)。其中一部分繞Z軸轉180°后方與另一部分連生在一起,這兩部分的z軸彼此平行,所以兩部分的光學性能相同,而電軸兩部分相差180°,故它們的極性相反(見圖1.4.1)。

光雙晶是異旋晶體的連生,即在一塊貼片晶振晶體中,同時存在左旋和右旋兩個部分,它們連生在一起,左旋和右旋的光軸彼此平行,但旋光性相反,此外電軸極性也相反(見圖1.4.2)。

(a)左旋石英晶體的極性;(b)繞光軸轉180°°后左旋石英晶體的極性C)電雙晶的極性;

圖1.4.1電雙晶極性示意圖

(a)左旋石英晶體的極性;(b)右旋石英晶體的極性;(c)光雙晶的極性;

圖1.4.2光雙晶極性示意圖

電雙晶又稱道芬雙晶;光雙晶又稱巴西雙晶。雙晶的邊界可用氫氟酸腐蝕顯示出來(見圖1.4.3)。

雙晶多出現在天然石英晶體中,但在石英晶體諧振器晶片加工中也會誘發出雙晶。例如：石英晶片加熱溫度超過573℃,或雖然不超過573°C,但石英片內部溫度梯度太大,都可能產生電雙晶;又如:晶片研磨時,由于機械應力的作用,可能產生微小的道芬雙晶。

(a)電雙晶腐蝕圖像(b)光雙晶腐蝕圖像

圖1.4.3電雙晶、光雙晶在z平面上的腐蝕圖像

在壓電石英晶體元件中,一般不允許含有雙晶,若要利用含有雙晶的石英晶片時,則對雙晶的位置和比例要嚴加限制,因此在石英晶片加工中,要力求避免雙晶的出現

二、包裹體

石英晶體中往往含有固體、膠體和氣—一液體三種包裹體。

固體包裹體是混雜在晶體內部的其它礦物質,天然石英晶振,石英晶體中固體包裹體大部分是圍巖碎屑和黃鐵礦、金紅石等。人造石英晶體的固體包裹體主要是硅酸鐵鈉( NaFesi2O6.2H2O),它是由高壓釜內壁被腐蝕脫落的亞鐵離子和其它離子,與NaOH或Na2CO3溶液和SiO2等產生化學反應而形成的。

膠體包裹體是含鉀(K)、鈉(Na)硅酸鹽膠體所組成。它是由于石英晶體生長過程中,溫度發生波動時溶液中的二氧化碳達到超飽和狀態,來不及結晶而形成膠體包裹體。

氣一液包裹體中的液體主要是水溶液、碳酸和其它混合液,氣體是二氧化碳及揮發性化合物等,氣一液包裹體多集中在晶體底部包裹體是石英晶體的一種主要缺陷,實驗表明,如果晶片中含有大的針狀包裹體時,對石英晶體元件的電性能影響很大。

石英晶體的包裹體可用顯微鏡觀察法或油槽觀察法等進行檢查

三、藍針

石英晶體中藍色針狀的缺陷稱為藍針。

藍針形成的原因很多,有人認為藍針內部包含有鐵、錳、銅、鋅等金屬氧化物,在這些氧化物外部還有密集的小氣泡或小水珠,當光線通過它們時,除藍色光線外,其它光都被吸收掉,因此在晶體內部呈現藍色針狀缺陷。還有人研究發現,存在藍針的地方有很細的裂縫,它與晶體原有宏觀裂隙平行生長,說明藍針是屬于晶體內部機械破壞的結果。

對一般應用的壓電石英水晶振蕩子,石英晶振,貼片晶振晶片可以存在藍針,但用于制造穩定度高的和頻率比較高的石英晶體元件時,不允許其石英晶片有藍針存在。

四、其它疵病

在一些晶體中,可隱隱看出數個晶體的影子,這叫幻影或稱魔幻。它是由于晶體生長中斷了一段時間,后來又在晶面上繼續結晶而形成的。幻影破壞了晶體格架的完整性,影響晶體的彈性,屬晶體內部深處的缺陷。

裂隙是存在于晶體內部的小裂縫。它的形成可能是由于生長區中二氧化硅供應不足,雜質分布不均勻,籽晶不完善,機械應力和溫度變化不均勻等緣故節瘤是由許多小晶塊構成的鑲嵌結構,其形狀像是很小的晶體鑲嵌到大晶體的表面。這種鑲嵌結構是受溫度、壓力、溶液飽和程度和混合物數量等生長條件影響而形成.

石英晶體振蕩器,有源晶振,石英晶振晶體內部某處有集中的許多微小氣泡和小裂隙,呈現白色如棉花狀,這種缺陷俗稱為棉。

   石英晶體俗稱水晶,成份是SiO2,它不但是較好的光學材料,而且是重要的壓電材料。在常壓下不同溫度時,石英晶振晶體的結構是不同的。溫度低于573℃時,是a石英晶體;溫度在573℃~870℃時,是B石英晶體;溫度在870℃~1470℃時,是磷石英,溫度達1470℃時,就轉變成方石英,它的熔點是1750℃。用于制造壓電晶體元件的為a石英晶體

石英晶體的結晶形態和坐標系

      固體可以分為結晶體(晶體)與非結晶體(非晶體)兩大類。晶體中有外形高度對稱的單晶體(如石英晶體)和由許多微細晶體組成的多晶體(如各種金屬)。晶體的主要特性是原子和分子的有規則排列,這種排列反映在宏觀上是外形的對稱性,而非晶體就不具備這種特性,例如石英玻璃,它的成份與貼片石英晶振石英晶體一樣是SiO2,但不屬于晶體。

晶體可以是天然的,也可以由人工培養。晶態物質在適當條件下,能自發地發展成為一個凸多面體形的單晶體。圍成這樣一個多面體的面稱為晶面;晶面的交線稱為晶棱;晶棱的會集點稱為頂點。發育良好的單晶體,外形上最顯著的特征是晶面有規則的配置,屬于同一品種的晶體,兩個對應晶面(或晶棱)間的夾角恒定不變。圖1.1.1給出了理想石英晶體的外形。

石英晶體的晶面共30個,分為五組,六個m面(柱面),六個R面(大棱面),六個r面(小棱面)六個s面(三方雙錐面),六個x面(三方偏方面),相鄰m面的夾角為60°相鄰m面和R面的夾角與相鄰m面和r面的夾角都等于38°13,相鄰s面與x面的夾角等于25°57。由于外界條件能使某一個或某一組晶面相對地變小或完全隱沒,所以實際見到的石英晶體很少如圖1.1.1所示,就是人造石英晶體的外形也只是接近理想情況。

(a)右旋石英晶體 (b)左旋石英晶體

圖1.1.1石英晶體的理想外形

晶體內部結構的規律性,造成了它在外形上的對稱性。例如:晶體可以有對稱軸、對稱中心、對稱面等對稱元素。石英晶體存在一個三次對稱軸(或三次軸即晶體繞該軸旋360°3后能夠復原)和三個互成120°的二次軸,如圖1.1.2中的a、b、d軸

圖1.1.2石英晶體的對稱軸和直角坐標系

在結晶學中,晶體的內部結構可以概括為是由一些“點子”在空間有規則地作周期的無限分布:“點子”代表原子、離子、分子或其集團的重心。這些“點子”的總體稱為點陣,構成石英晶體的是二氧化硅分子,而二氧化硅分子的重心又正好與硅離子重合,因此硅離子的點陣就可以反映出石英晶體的內部結構。石英晶體振蕩器,石英晶體的各層硅離子若按右手螺旋規則分布,則稱為右旋石英晶體;若按左手螺旋規則分布,稱為左旋石英晶體。從外形上看,右旋石英晶體的s面在R面的右下方或m面的左上方,左旋石英晶體的s面在R面的左下方或m面的右上方(見圖1.1.1),它們互為鏡象對稱。

晶體物理性質的各向異性和晶體外形的對稱性有關,因此討論石英貼片晶振,石英晶體的物理性質時,采用為圖1.1.2所示的直角坐標系較為方便。選c軸為z軸,a(或b、d)軸為x軸,與x軸、z軸垂直的軸為y軸。其指向按1949年IRE標準規定對左、右旋石英晶體均采用右手直角坐標系。